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2020考研:大學數學和考研數學有什么不一樣?

來源:中公考研 | 更新時間:2019-01-10 16:58:26

  考研數學一直是很多考研孩子們的“心病”,面對數學的難點和弱項,我們應該及早開始準備。如果不知道如何入手,看看小編分享“2020考研:大學數學和考研數學有什么不一樣?”相關內容,一起來看。

  ►大學數學VS考研數學

  1.兩道常見的大學課后習題是這樣的:

  (1)求某二元函數的偏導數

  (2)求解某二階常系數非齊次線性微分方程。

  這兩道題考查的是單一的知識點。而大多數大學數學課上老師也是側重把每個知識點講清楚,綜合性體現得不多。

  2.我們再看一道有代表性的考研:

  (3)給出一個由偏導函數構成的等式,求等式中的函數的解析式。

  考生要完整解出此題,需要完成如下步驟:1)求二元函數的偏導數2)化簡得出一個二階常系數非齊次線性微分方程3)解該微分方程。對比上面列舉出的大學教材課后習題和考研,不難發現:考研數學的基本考點都涵蓋在考綱中,在大學課本中都能找到相應題目一道考研可能結合若干個大學數學的知識點,有一定綜合性。這提醒考生考研數學復習要重基礎。

  那么有了基礎,是否能輕松上考場呢?我們看下面的:

  (4)證明某積分不等式。

  不少考生看到這道題不知如何下手:又含有積分,又是不等式的證明。多數考生比較擅長的是計算,對證明心理沒底,而非理科的大學數學課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生,光把基礎打牢還不足以應對考研,還需"方法"層面的訓練。

  3.關于"基礎"和"方法"的區別

  以考研數學公認的難點--中值定理相關的證明為例。什么叫"打牢基礎"呢?中值定理部分有四個定理:費馬引理,羅爾定理,拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內容能完整表述,定理本身會證明,這算是"打牢基礎"了。

  那什么叫方法總結到位了呢?拿到一道此類型的題目,一般可以從結論出發進行思考,看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導數,若含導數,優先考慮羅爾定理,否則考慮閉區間上連續函數的性質(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理)若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

  簡單地說,"基礎"對應"是什么"的問題,"方法"對應"何時用"及"怎么用"的問題。

  有了"基礎"和"方法",是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因為考研數學還有個熟練度的問題。考研數學是限時考試,3個小時搞定23道題,解答題還要寫出步驟,不少考生感覺題目做不完。想要熟練,引用賣油翁的那句話"無他,唯手熟爾"。

  簡而言之,大學數學側重"基礎",而考研數學有三方面要求"基礎"、"方法"和"熟練"。

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【責任編輯:趙白雪】

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